三角形三条垂直平分线的交点叫外心,外接圆圆心,外心到三个顶点的距离是相等的；三角形三条角平分线的交点叫内心,内接圆圆心,内心到三条边的距离相等；三角形三条中线的交点叫重心,物理平衡时铅直线必过重心；外心、重心、内心三点必然共线,而且点距离存在1：3的比例。
三角形边角关系
三角函数给出了直角三角形中边和角的关系，可以用来解三角形。
三角函数是数学中属于初等函数中超越函数的一类。
全等三角形
定义
两个能够完全重合的三角形称为全等三角形。
特点
全等三角形的对应角相等，对应边也相等。翻折，平移，旋转，多种变换叠加后仍全等。
判定
1、两个三角形对应的三条边相等，两个三角形全等，简称“边边边”或“SSS"；
2、两个三角形对应的两边及其夹角相等，两个三角形全等，简称“边角边”或“SAS”；
3、两个三角形对应的两角及其夹边相等，两个三角形全等，简称“角边角”或“ASA”；
4、两个三角形对应的两角及其一角的对边相等，两个三角形全等，简称“角角边”或“AAS”；
5、两个直角三角形对应的一条斜边和一条直角边相等，两个直角三角形全等，简称“斜边、直角边”或“HL”；
注：“边边角”即“SSA”和“角角角”即"AAA"是错误的证明方法。
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