简单随机抽样为什么概率相等

文/回忆苦心里面

首先,因为是简单随机抽样,所以每个个体被抽出的概率相等。设有N个个体,第一次A个体被抽出的概率为1/N,A第二次被抽出,即第一次没抽出第二次抽出的概率为(N-1)/N *1/(N-1)=1/N 。同理第三次被抽出的概率为(N-1)/N *(N-2)/(N-1) * 1/(N-2)=1/N。同理每次某一个体被抽出的概率都为1/N。

概念

一般地,设一个总体含有N个个体,如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本,且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等,则这样的抽样方法叫做简单随机抽样。

特点

简单随机抽样的特点是:每个样本单位被抽中的概率相等,样本的每个单位完全独立,彼此间无一定的关联性和排斥性。

(1)简单随机抽样要求被抽取的样本的总体个数N是有限的。

(2)简单随机样本数n小于等于样本总体的个数N。

(3)简单随机样本是从总体中逐个抽取的。

(4)简单随机抽样是一种不放回的抽样。

(5)系统抽样抽样的每个个体入样的可能性均为n/N。

局限

1、事先要把研究对象编号,比较费时、费力。

2、总体分布较为分散,会使抽取的样本的分布也比较分散,给研究带来困难

3、当样本容量较小时,可能发生偏向,影响样本的代表性。

4、当已知研究对象的某种特征将直接影响研究结果时,要想对其加以控制,就不能采用简单随机取样法。

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