为什么角速度越小越容易滑动

文/快乐着

角速度变化越快,单位时间内有过的角度就越大,那么线速度方向的变化也就越快(线速度方向的变化就是单位时间内走过的角度,也就是那个圆心角)如果在给定的一个圆周运动的物体上,线速度方向的变化越快,角速度的变化就越快,也就是角速度变大.v=w·R,所以线速度变大。

知识拓展

圆心角θ越大,它所对的圆弧的弧长越长,二者成正比.因此可以用弧长与半径的比值表示角的大小。

例如,弧长是0.12m,半径是0.1m,那么θ=0.12m÷0.1m=1.2。弧长与半径的单位都是米,在计算二者之比时要消掉.为了表述的方便,我们“给”θ一个单位:弧度,用符号rad表示。这样,上面计算得到的角θ就是1.2弧度,记为θ=1.2rad。角位移的单位是rad,角速度的单位是s-1或rad/s。

方向

角速度是矢量。按右手螺旋定则,大拇指方向为ω方向.当质点作逆时针旋转时,ω向上;作顺时针旋转时,ω向下。

矢量性

角坐标φ和角位移Δφ不是矢量。令Δt→0,则角位移Δφ以零为极限,称为无限小角位移。无限小角位移忽略高阶无穷小量后称为微分角位移,记为dφ.可以证明,dφ是矢量.进而,角速度ω=dφ/dt也是矢量。

角速度ω是伪矢量。 右手系改为左手系时,角速度反向.其本质是二阶张量(Ω),而一般矢量的本质是一阶张量,因此,矢量是角速度的简便表达,张量是角速度的准确表达。

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