平均数方差变化顺口溜

当一组数据都扩大（缩小）a倍时，平均数也会扩大（缩小）a倍；都增加（减少）b时，平均数也会增加（减少）b。当一组都扩大（缩小）a倍时，方差会扩大（缩小）到原来的a²倍，都增加（减小）b时，方差不变。

样本同时乘以或除以一个数：方差乘以或除以该数的平方，平均数乘以或除以这个数，标准差乘以或除以这个数。样本同时加上或减去一个数：方差不变，平均数加上或减去这个数，标准差不变。

设一组数据方差为m。平均数为n。

1、当这组数据同时扩大两倍时，其方差为4m，其平均数为2n。

2、当这组数据同时加2时，其方差为m，平均数为n+2。

数据都扩大x倍时，方差扩大x^2倍，平均数扩大x倍。数据都加上a时，方差不变，平均数加a。

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