自由落体运动的定义及公式

文/笠蓑湿

一、自由落体运动的定义及公式

1、定义:物体只在重力作用下从静止开始下落的运动,叫做自由落体运动。

2、物体做自由落体运动的条件

(1) 初速度为零
(2) 只受重力

3、自由落体运动的加速度

大小$a=g,g$约为$9.8m/s^2$,有时注明$g$取$10m/s^2$
方向竖直向下(不是垂直向下)
产生原因地球对物体的引力产生的
变化$g$随纬度的增加而增大地球表面,两级处$g$最大,赤道处$g$最小
$g$随离地高度的增加而减小

4、自由落体运动的特点与规律

(1) 自由落体运动的特点

$v_0=0、a=g$ 的匀加速直线运动

(2) 自由落体运动的规律

速度公式:$v=gt$

位移公式:$h=\frac{1}{2}gt^2$

速度与位移的关系式:$2gh=v^2$($h$ 为物体下落的高度,不是距离地面的高度)

二、自由落体运动的相关例题

一个物体从塔顶上下落,在到达地面前最后 $1s$ 内通过的位移是整个位移的9/25,求塔高。($g$ 取 $10m/s^2$)

答案:$125m$

解析:设物体下落总时间为$t$,塔高为$h$,则$h=\frac{1}{2}gt^2,(1-\frac{9}{25})h=\frac{1}{2}g(t-1)^2$,由上述方程解得$t=5s$,所以$h=\frac{1}{2}gt^2=125m$。

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