素数是什么 质数是什么

文/旧梦颜

素数又叫质数,质数是指在大于1的自然数中,除了1和它本身以外,不能被其他自然数整除的数。最小的质数是2,它也是唯一的偶数质数,最前面的质数依次排列为:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31等。

素数的例子

素数就是质数,质数就是数字可以化成的最简单的因式,只能被1和其本身整除。如2、3、5、7、11.

如9=1*9=3*3 ,所以9不是素数。

质数的性质

(1)质数p的约数只有两个:1和p。

(2)初等数学基本定理:任一大于1的自然数,要么本身是质数,要么可以分解为几个质数之积,且这种分解是唯一的。

(3)质数的个数是无限的。

(4)质数的个数公式π(n)是不减函数。

(5)若n为正整数,在n²到(n+1)²之间至少有一个质数。

(6)若n为大于或等于2的正整数,在n到n!之间至少有一个质数。

(7)若质数p为不超过n(n≥4)的最大质数,则\frac{n}{2}"> 。

(8)所有大于10的质数中,个位数只有1,3,7,9。

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