互质数是什么意思举个例子

文/笠蓑湿

互质数为数学中的一种概念,即两个或多个整数的公因数只有1的非零自然数。公因数只有1的两个非零自然数,叫做互质数。下面是小编整理的详细内容,一起来看看吧!

互质数概念

互质数为数学中的一种概念,即两个或多个整数的公因数只有1的非零自然数。公因数只有1的两个非零自然数,叫做互质数。

互质数具有以下定理:

(1)两个数的公因数只有1的两个非零自然数,叫做互质数;举例:2和3,公因数只有1,为互质数;

(2)多个数的若干个最大公因数只有1的正整数,叫做互质数;

(3)两个不同的质数,为互质数;

(4)1和任何自然数互质。两个不同的质数互质。一个质数和一个合数,这两个数不是倍数关系时互质。不含相同质因数的两个合数互质;

(5)任何相邻的两个数互质;

(6)任取出两个正整数他们互质的概率(最大公约数为一)为6/π^2。

互质数分辨方法

(1)相邻的两个奇数是互质数。例如49与51。

(2)两个相差4的奇数是互质数。例如49与53。

(3)大数是质数的两个数是互质数。例如97与91。

(4)小数是质数,大数不是小数的倍数的两个数是互质数。例如7和16。

(5)1和任何自然数(0除外)都是互质数。

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