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数学中质数和合数是什么意思

2020-10-21

文/残血狂魔

在数学中存在着质数与合数的概念，那么质数和合数是什么意思呢？下面是小编整理的详细内容，一起来看看吧！

质数和合数简介

质数：根据算术基本定理，每一个比1大的整数，要么本身是一个质数，要么可以写成一系列质数的乘积;而且如果不考虑这些质数在乘积中的顺序，那么写出来的形式是唯一的，最小的质数是2。

质数又称素数，个数是无穷的，一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除，换句话说就是该数除了1和它本身以外不再有其他的因数。

合数：合数又名合成数，指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被0除外的其他数整除的数。两个或两个以上素数的乘积，可以组成一个合数，并且只可以组成一个合数。反之，一个合数可以拆分为一组素数的乘积，并且只可以拆分为一组素数的乘积。最小的合数是4。其中，完全数与相亲数是以它为基础的。

100以内质数的特征

100以内的整数（不包括0,1），只要不是2、3、5或7的倍数就是质数。

2、3、5的倍数很好判断，不是2、5的倍数，意味着尾数只能为1、3、7、9，不是3的倍数意味着各数位上的数的和不为3的倍数，100以内不是2、3、5却是7的倍数只有49、77和91。

100以内的整数若是合数，则必能写成两个整数（不为1或其自身）的积，而这两个因数中最小的不大于10，因为100=10x10，所以100以内的合数中最小的因数（除1以外）为个位数，所以只要判断这个数是否是2~9的倍数即可。由于一个数倍数的倍数仍是其倍数，进一步地，只要判断这个100以内的数是否是10以内的质数的倍数即可，即是否是2、3、5、7的倍数。