四棱台体积公式及推导过程

四棱台一种特殊台梯形体（好比正方形与长方形），即底面与顶面均为相似的四边形，侧面都是梯形，四条棱的延长线能够交汇于一点的一种台体。它的体积计算公式是V=(S1+4S0+S2)*H/6。

四棱台体积公式

正四棱台

V=H/3[S1+S2+√(S1S2)]

注：非通用公式,（s1是上底的面积，s2是下底的面积）

通用公式

V=[S1+4S0+S2]*H/6

注：上底面积S1，下底面积S2，中截面面积S0，高H，此体积公式多一个参量S0——中截面积,它有“万能公式”的美誉。

四棱台体积公式推导

由相似三角形可得b/h1=a/(h1+h2)，所以h1=bh2/(a-b).

V台=a^2(h1+h2)/3-b^2*h1/3

=h1(a^2-b^2)/3+h2*a^2/3

=(a+b)*b*h2/3+a^2*h2/3

=（a^2+b^2+ab）*h2/3

四棱台体积计算公式

①[S上+S下+√(S上×S下)]*h /3 （可以用于四棱锥）专 [上面面积+下面面积+根号下(上面面积×属下面面积)]×高÷3 。

②(S上+S下)*h/2 （不能用于四棱锥）(上面面积+下面面积)x高÷2 。

注意：第②个最简便的公式 可以把正方体当作四棱台验证2把四棱锥看成上面面积为0的四棱台 适用于第①个公式 但是四棱锥不能用第②个公式。

小编推荐

1.2024艺术生高考分数怎么算公式 如何计算

2.2024高考美术艺考分数怎么算 计算公式是什么

3.长方体体积公式是什么 怎么计算的

4.2024高考艺术类考生分数怎么算 计算公式是什么

5.过程装备与控制工程是干什么的 可以做什么工作

6.艺考专业分是怎么计算的 计算公式是什么

7.两个经纬度算距离公式及方法 如何计算

8.圆周长计算公式 相关知识点整理