最小正周期的公式

文/洪兴十三妹

y=Asin(ωx+ψ)或y=Acos(ωx+ψd)的最小正周期用公式计算:T=2πshu/ω。y=Atan(ωx+ψ)或y=cot(ωx+ψ)的最小正周期用公式计算:T=π/ω。

如何求函数的最小正周期

对于y=Asin(ωx+ψ)+B,(A≠0,ω>0)其最小正周期为 :T=2π/ω。

函数的最小正周期,一般在高中遇到的都是特殊形式的函数,比如;f(a-x)=f(x+a),这个函数的最小周期就是T=(a-x+x+a)/2=a.还有那就是三角函数y=A sin(wx+b)+t,他的最小正周期就是T=2帕/w。

最小正周期的公式法

这类题目是通过三角函数的恒等变形,转化为一个角的一种函数的形式,用公式去求,其中正余弦函数求最小正周期的公式为T=2π/|ω| ,正余切函数T=π/|ω|。

函数f(x)=Asin(ωx+φ)和f(x)=Acos(ωx+φ)(A≠0,ω>0)的最小正周期都是;函数f(x)=Atan(ωx+φ)和f(x)=Acot(ωx+φ)(A≠0,ω>0)的最小正周期都是,运用这一结论,可以直接求得形如y=Af(ωx+φ)(A≠0,ω>0)一类三角函数的最小正周期(这里“f”表示正弦、余弦、正切或余切函数)。

例:求函数y=cotx-tanx的最小正周期.

解:y=1/tanx-tanx=(1-tan^2· x)/tanx=2*(1-tan^2·x)/(2tanx)=2cot2x

∴T=π/2

函数为两个三角函数相加,若角频率之比为有理数,则函数有最小正周期。

小编推荐

1.2025新高考原始分与赋分成绩对照表 计算公式是什么

2.新高考等级赋分怎么算 计算公式是什么

3.3+1+2新高考赋分是怎么计算的 公式是什么

4.高考等位分换算公式是什么 怎么换算的

5.2025高考体育生综合分怎么算 计算公式是什么

6.2025新疆高考艺术类综合分计算公式是什么

7.2025宁夏高考艺术类综合分计算公式是什么

8.2025青海高考艺术类综合分计算公式是什么

下载文档

猜你喜欢

高三数学一对一补课有用吗 哪些学生适合一对一

25-01-09

如何提高高中数学成绩 学习方法技巧有哪些

24-12-03

高三数学20分怎么补 学习方法有哪些

24-11-30

高三数学怎么快速提高成绩 有什么技巧

24-11-22

高三数学零基础怎么补救 学习技巧有哪些

24-11-18

高二数学不好怎么补救 有哪些学习方法

24-11-18

高中数学成绩太差怎么办 怎么提高成绩

24-11-18

高中数学提分技巧 如何提高成绩

24-11-18