义和团运动时间是1899年秋—1900年9月7日。太平天国运动的时间是1851年至1864年，发生在咸丰和同治期间，主要领导人物是洪秀全，他带领其他人组织了天平天国运动，这是对清政府和外国侵略者的反抗战争，然而在1864年太平天国遭到清政府和外强镇压，运动以失败告终。
太平天国运动
太平天国运动是清朝咸丰元年到同治三年（1851年—1864年）期间，由洪秀全、杨秀清、萧朝贵、冯云山、韦昌辉、石达开等组成的领导集团从广西金田村率先发起的反对清朝封建统治和外国资本主义侵略的农民起义战争，是19世纪中叶中国最大的一场大规模反清运动。1864年，随着太平天囯首都天京的（南京）陷落，标志着运动失败。
义和团运动
义和团又称义和拳、义和团事件、庚子事变，拳匪、拳乱、庚子拳乱等，是19世纪末中国发生的一场以“扶清灭洋”为口号的农民运动。这一运动粉碎了帝国主义列强瓜分中国的狂妄计划，沉重打击了清政府的反动统治，加速了它的灭亡。1901年，清政府被迫同八国及比利时、荷兰、西班牙等11国签订了丧权辱国的《辛丑条约》。
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