lnx的平方与2lnx是否相同

文/一笑封喉

相同,ln(x^2)=2lnx。首先,看等式左边,ln(x^2)=ln(x*x)①;然后根据对数乘积运算法则:lnbx=lnb+lnx,可得:ln(x*x)=lnx+lnx②。联立①和②,等量代换,得:ln(x^2)=lnx+lnx,即lnx的平方等于2lnx。

自然对数是以常数e为底数的对数,记作lnN(N>0)。在物理学,生物学等自然科学中有重要的意义,一般表示方法为lnx。数学中也常见以logx表示自然对数。

数学讲求规律和美学,可是圆周率π和自然对数e那样基本的常量却那么混乱,就如同两个“数学幽灵”。人们找不到π和e的数字变化的规律,可能的原因:例如:人们用的是十进制,古人掰指头数数,因为是十根指头,所以定下了十进制,而二进制才是宇宙最朴素的进制,也符合阴阳理论,1为阳,0为阴。再例如:人们把π和e与那些规整的数字比较,所以觉得e和π很乱,因此涉及“参照物”的问题。

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