扇形的面积公式和定义

文/明天爱谁

一、扇形的面积公式和定义

1、扇形的定义:一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形。

2、扇形的弧长是扇形的两条半径之间的圆弧长度。

弧长公式(弧长通常用$l$来表示)

$l=\frac{nπR}{180}$($n$为弧所对圆心角的度数,$R$是扇形的半径)

3、扇形的面积公式

(1)$S_{扇形}=\frac{nπR^2}{360}$($n$为圆心角的度数,$R$为扇形半径)

(2)$S_{扇形}=\frac{1}{2}lR$($l$为扇形的弧长,$R$为扇形的半径)

二、扇形的面积公式的相关例题

已知扇形的圆心角为$\frac{π}{6}$,扇形所在圆的半径为2,则扇形的面积$S=$____

A.$\frac{π}{3}$ B.$\frac{π}{4}$ C.$\frac{π}{2}$ D.$π$

答案:A

解析:设扇形的弧长为$l$,则$l=\frac{30π×2}{180}=$$\frac{π}{3}$。所以扇形的面积为$\frac{1}{2}×\frac{π}{3}×2=\frac{π}{3}$。故选A。

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