扇形的弧长公式和面积公式

一、扇形的弧长公式和面积公式

1、扇形的定义：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形。

2、扇形的弧长是扇形的两条半径之间的圆弧长度。

弧长公式（弧长通常用$l$来表示）

$l=\frac{nπR}{180}$（$n$为弧所对圆心角的度数，$R$是扇形的半径）

3、扇形的面积公式

（1）$S_{扇形}=\frac{nπR^2}{360}$（$n$为圆心角的度数，$R$为扇形半径）

（2）$S_{扇形}=\frac{1}{2}lR$（$l$为扇形的弧长，$R$为扇形的半径）

二、扇形的弧长公式的相关例题

已知扇形的圆心角为$\frac{π}{4}$，面积为$2π$，则该扇形的弧长为___

A．$12π$ B．$6π$ C．$π$ D．$\frac{π}{2}$

答案：C

解析：设扇形的半径为$R$，则$S=\frac{1}{2}×$$\frac{π}{4}×$$R^2=2π$，所以$R=4$，所以弧长$l=$$\frac{π}{4}×$$4=π$。故选C。

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