扇形的弧长公式和面积公式

文/深夜的树阴

一、扇形的弧长公式和面积公式

1、扇形的定义:一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形。

2、扇形的弧长是扇形的两条半径之间的圆弧长度。

弧长公式(弧长通常用$l$来表示)

$l=\frac{nπR}{180}$($n$为弧所对圆心角的度数,$R$是扇形的半径)

3、扇形的面积公式

(1)$S_{扇形}=\frac{nπR^2}{360}$($n$为圆心角的度数,$R$为扇形半径)

(2)$S_{扇形}=\frac{1}{2}lR$($l$为扇形的弧长,$R$为扇形的半径)

二、扇形的弧长公式的相关例题

已知扇形的圆心角为$\frac{π}{4}$,面积为$2π$,则该扇形的弧长为___

A.$12π$ B.$6π$ C.$π$ D.$\frac{π}{2}$

答案:C

解析:设扇形的半径为$R$,则$S=\frac{1}{2}×$$\frac{π}{4}×$$R^2=2π$,所以$R=4$,所以弧长$l=$$\frac{π}{4}×$$4=π$。故选C。

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