一、元素与集合的关系和特性
1、概念
（1）元素：一般地，我们把研究对象统称为元素，通常用小写拉丁字母$a$，$b$，$c\cdots$表示。
（2）集合：把一些元素组成的总体叫做集合（简称为集），通常用大写拉丁字母$A，B，C，\cdots$表示。
2、元素与集合的关系
（1）$a$是集合$A$中的元素，符号$a∈A$，读作“$a$属于$A$”。
（2）$A$不是集合$A$中的元素，符号$a∈A$，读作“$a$不属于$A$”。
3、常用数集及其记法
（1）自然数集${\mathbf N}$
（2）正整数集${\mathbf N}^*$
（3）整数集${\mathbf Z}$
（4）有理数集${\mathbf Q}$
（5）实数集${\mathbf R}$
（6）复数集${\mathbf C}$
4、集合中元素的特性
（1）确定性
对于一个给定的集合，它的元素必须是确定的，该元素要么属于这个集合，要么不属于这个集合。
（2）互异性
一个给定集合中的元素是互不相同的，相同的元素只能出现一次。
（3）无序性
集合中的元素没有先后顺序，任意改变集合中元素的排列次序，它们仍然表示同一个集合。
5、集合的表示方法
（1）列举法
把集合的元素一一列举出来，并用花括号“${}$”括起来表示集合的方法叫做列举法。
（2）描述法
用集合所含元素的共同特征表示集合的方法称为描述法。
（3）Venn图法
用平面上封闭曲线的内部代表集合，这种图称为Venn图。
二、元素与集合的关系相关例题
下列在表示元素与集合或集合与集合之间的关系中，正确的是___
Ａ．${2}∈{1,2}$
Ｂ．$\varnothing∈{1,2}$
Ｃ．$3\notin {x|x>-1}$
Ｄ．${x|x<0}\subseteq{x|x^2>0}$
答案：D
解析：A．${2}$ 集合，不能属于${1,2}$，错误；B．$\varnothing$是集合，不能属于${1,2}$，错误；C．$3>-1$，故属于${x|x>-1}$，错误；D．${x|x<0}\subseteq{x|x^2>0}=$${x|x>0$或$x<0}$，正确。故答案为：D。
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