事件的独立性的定义和性质

文/流氓鼠

一、事件的独立性的定义和性质

1、设$A,B$为随机事件,若同时发生的概率等于各自发生的概率的乘积,则$A,B$相互独立。

2、独立性事件同时发生的概率计算公式为:设有相互独立事件$A,B$,则$P(AB)=P(A)P(B)$。

3、相互独立性的性质

性质1:若事件相互独立,则其中任意一个事件也相互独立。

性质2:若$n$个事件相互独立,则将其中任意一个事件换成它们的对立事件,所得的$n$个事件仍相互独立。

二、事件的独立性的相关例题

袋内有大小相同的3个白球和2个黑球,从中不放回地摸球,用$A$表示“第一次摸到白球”,用$B$表示“第二次摸到白球”,用$C$表示“第一次摸到黑球”,则下列说法正确的是___

A.$A$与$B$为互斥事件

B.$B$与$C$为对立事件

C.$A$与$B$非相互独立事件

D.$A$与$C$为相互独立事件

答案:C

解析:$A$与$B$可以同时发生,但是不放回的摸球第一次对第二次有影响,所以$A$与$B$不为互斥事件,也非相互独立事件;$B$与$C$可以同时发生,所以不是对立事件;$A$与$C$,第一次摸到白球与第一次摸到黑球一定不能同时发生,不是相互独立事件,故选C。

小编推荐

1.湖北工业大学国际学院靠谱吗 是什么性质

2.2025全国独立学院排行榜【校友会版】 最新院校排名

3.2025校友会中国独立学院排行榜 【完整版】排名名单

4.独立学院的弊端有哪些 值得选择吗

5.2024国际本科是咋回事 属于什么性质的学历

6.深度解析 学业考试的性质与影响

7.余弦定理求三角形面积公式是什么 余弦定理性质

8.2024国际本科是啥 属于什么性质的学历

下载文档

猜你喜欢

2025美术生文化课462分能上聊城大学吗

25-04-02

2025音乐艺考生多少分可以报黑龙江生态工程职业学院

25-04-02

2025舞蹈艺考生多少分可以报湖南高速铁路职业技术学院

25-04-02

2025美术生文化课537分能上福建理工大学吗

25-04-02

2025舞蹈艺考生多少分可以报湖北孝感美珈职业学院

25-04-02

2025舞蹈艺考生多少分可以报江苏理工学院

25-04-02

2025美术艺考生多少分可以报上海海事大学

25-04-02

2025美术生文化课499分能上咸阳师范学院吗

25-04-02