全等三角形的判定与性质

文/繁花冷梦

一、全等三角形的判定与性质

1、全等三角形的相关概念

(1)能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。

(2)把两个全等的三角形重合到一起,重合的顶点叫做对应顶点,重合的边叫做对应边,重合的角叫做对应角。

2、全等三角形的性质

全等三角形的对应边相等,全等三角形的对应角相等。

3、全等三角形的判定

(1)$SSS$(边边边)

三边分别相等的两个三角形全等。

(2)$SAS$(边角边)

两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等。

(3)$ASA$(角边角)

两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等。

(4)$AAS$(角角边)

两角和其中一个角的对边分别相等的两个三角形全等。

(5)$HL$(斜边、直角边)

斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等。

二、全等三角形的判定与性质的相关例题

下列关于全等三角形的说法不正确的是___

A.全等三角形的大小相等

B.两个等边三角形一定是全等三角形

C.全等三角形的形状相同

D.全等三角形的对应边相等

答案:B

解析:A.全等三角形的大小相等,说法正确,故A选项错误;B.两个等边三角形,三个角对应相等,但边长不一定对应相等,所以不一定是全等三角形,故B选项符合题意;C.全等三角形的形状相同,说法正确,故C选项错误;D.全等三角形的对应边相等,说法正确,故D选项错误。所以B选项是正确的。

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