全等三角形的判定和相关概念

文/梦里花落知多少

一、全等三角形的判定和相关概念

1、全等三角形的相关概念

(1)能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。

(2)把两个全等的三角形重合到一起,重合的顶点叫做对应顶点,重合的边叫做对应边,重合的角叫做对应角。

2、全等三角形的性质

全等三角形的对应边相等,全等三角形的对应角相等。

3、全等三角形的判定

(1)$SSS$(边边边)

三边分别相等的两个三角形全等。

(2)$SAS$(边角边)

两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等。

(3)$ASA$(角边角)

两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等。

(4)$AAS$(角角边)

两角和其中一个角的对边分别相等的两个三角形全等。

(5)$HL$(斜边、直角边)

斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等。

二、全等三角形的判定的相关例题

在$△ABC$和$△DEF$中,满足$AB=$$DE$,$∠B=$$∠E$,如果要判定这两个三角形全等,添加的条件不正确的是___

A.$BC=EF$

B.$AC=DF$

C.$∠A=∠D$

D.$∠C=∠F$

答案:B

解析:A项,已知$AB=DE$,且$∠B=$$∠E$,如果$BC=EF$,根据边角边定理,可以得出$△ABC≌△DEF$。故A项不符合题意。B项,如果$AC=DF$,根据已知,不符合全等三角形的判定。故B项符合题意。C项,已知$AB=DE$,且$∠B=∠E$,如果$∠A=∠D$,根据角边角定理,可以得出$△ABC≌△DEF$。故C项不符合题意。D项,已知$AB=DE$,且$∠B=∠E$,如果$∠C=∠F$,根据角角边定理,可以得出$△ABC≌△DEF$。故D项不符合题意。故本题正确答案为B。

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