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全等三角形的判定和相关概念

2021-03-10

文/梦里花落知多少

专题:全等三角形角形的判定相关概念三角形三角形的全等

一、全等三角形的判定和相关概念

1、全等三角形的相关概念

（1）能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。

（2）把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角。

2、全等三角形的性质

全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等。

3、全等三角形的判定

（1）$SSS$（边边边）

三边分别相等的两个三角形全等。

（2）$SAS$（边角边）

两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等。

（3）$ASA$（角边角）

两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等。

（4）$AAS$（角角边）

两角和其中一个角的对边分别相等的两个三角形全等。

（5）$HL$（斜边、直角边）

斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等。

二、全等三角形的判定的相关例题

在$△ABC$和$△DEF$中，满足$AB=$$DE$，$∠B=$$∠E$，如果要判定这两个三角形全等，添加的条件不正确的是___

A．$BC=EF$

B．$AC=DF$

C．$∠A=∠D$

D．$∠C=∠F$

答案：B

解析：A项，已知$AB=DE$，且$∠B=$$∠E$，如果$BC=EF$，根据边角边定理，可以得出$△ABC≌△DEF$。故A项不符合题意。B项，如果$AC=DF$，根据已知，不符合全等三角形的判定。故B项符合题意。C项，已知$AB=DE$，且$∠B=∠E$，如果$∠A=∠D$，根据角边角定理，可以得出$△ABC≌△DEF$。故C项不符合题意。D项，已知$AB=DE$，且$∠B=∠E$，如果$∠C=∠F$，根据角角边定理，可以得出$△ABC≌△DEF$。故D项不符合题意。故本题正确答案为B。