零指数幂的意义和性质

文/热心看者

一、零指数幂的意义和性质

1、同底数幂的除法

$a^m÷a^n=a^{m-n}$($a≠0$,$m$,$n$都是正整数,并且$m>n$)。

即:同底数幂相除,底数不变,指数相减。

2、零指数幂的意义

$a^0=1$($a≠0$)

即:任何不等于0的数的0次幂都等于1。

3、正整数指数幂的运算性质

$a^m·a^n=a^{m+n}$($m$,$n$是正整数)。

$(a^m)^n=a^{mn}$($m$,$n$是正整数)。

$(ab)^n=a^nb^n$($n$是正整数)。

$a^m÷a^n=a^{m-n}$($a≠0$,$m$,$n$是正整数,$m>n$)。

$\left(\frac{a}{b}\right)^n=\frac{a^n}{b^n}$($n$是正整数)。

4、负整数指数幂

一般地,当$n$是正整数时,$a^{-n}=\frac{1}{a^n}$$(a≠0)$。这就是说,$a^{-n}(a≠0)$是$a^n$的倒数。像上面这样引入负整数指数幂后,指数的取值范围就推广到全体整数。

二、零指数幂的相关例题

零指数幂:$a^0=$    $(a≠0)$

答案:1

解析:任何不等于0的数的0次幂都等于1,所以$a^0=1$。故答案为1。

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