一、化简绝对值的方法和绝对值的意义
1、绝对值的定义
一般地，数轴上表示数$a$的点与原点的距离叫做数$a$的绝对值，记作$|a|$。
2、绝对值的意义
（1）绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。
即：如果$a>0$，那么$|a|=a$；
如果$a=0$，那么$|a|=0$；
如果$a<0$，那么$|a|=-a$。
（2）绝对值的几何意义：一个数的绝对值就是表示这个数的点到原点的距离，离原点的距离越远，绝对值越大；离原点的距离越近，绝对值越小。
（3）绝对值的性质：绝对值具有非负性，即有$|a|\geqslant0$；
若几个数的绝对值的和为0，则每个数都等于0，即$|a|+$$|b|+$$\cdots+$$|m|=0$，则$a=$$b=$$\cdots=$$m=0$。
3、化简绝对值
绝对值是一种运算，这个运算符号是“$|\ \ |$”，求一个数的绝对值，就是想办法去掉绝对值符号。
若绝对值符号里面的数是非负数，那么这个数的绝对值就是它本身；若绝对值符号里面的数是负数，那么这个负数的绝对值就是它的相反数。
二、化简绝对值的相关例题
下列命题正确的是___
A．绝对值等于本身的数是正数
B．绝对值等于相反数的数是负数
C．互为相反数的两个数的绝对值相等
D．绝对值相等的两个数互为相反数
答案：C
解析：A．绝对值等于本身的数是非负数，原命题是假命题；B．绝对值等于相反数的数是非正数，原命题是假命题；C．互为相反数的两个数的绝对值相等，是真命题；D．绝对值相等的两个数相等或互为相反数，原命题是假命题；故选C。
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