近似数和有效数字的定义和注意事项

文/鱼米米

一、近似数和有效数字的定义和注意事项

1、近似数

(1)准确数:在日常生活和生产实际中,能准确地表示一些量的数,称为准确数。

(2)近似数:与实际接近,但存在一定偏差的数称为近似数。近似数末尾的“0”不能随便舍去。

(3)精确度:近似数与准确数的接近程度,可以用精确度表示,一个近似数四舍五入到哪一位就称这个数精确到哪一位,精确度是精确的程度。

2、有效数字

一个近似数,从左边第一个不是0的数字起,到精确到的数位为止,所有的数字都叫做这个数的有效数字。例如:1.020有四个有效数字:1,0,2,0;$2.530×$$10^8$有四个有效数字;2,5,3,0。

3、近似数和有效数字的注意事项

①近似数的精确度有两种形式:$a$.精确到哪一位;$b$.保留几个有效数字。

②对于绝对值较大的数取近似值时,结果一般用科学记数法来表示。如:$8\ 903\ 000$的近似数(保留三个有效数字),即$8\ 903\ 000≈$$8.90×10^6$。

③对带有计数单位的近似数,如2.3万。它有两个有效数字2,3,而不是五个有效数字。

二、近似数和有效数字的相关例题

下列各对近似数中,精确度一样的是___

A.0.28与0.280

B.0.70与0.07

C.5百万与500万

D.1100与1.1×10$^3$

答案:B

解析:0.28精确到百分位,而0.280精确到千分位,所以A选项不符合题意;0.70精确到百分位,0.07精确到百分位,所以B选项符合题意;5百万精确到百万位,而500万精确到万位,所以C选项不符合题意;$1\ 100$精确到个位,而$1.1×10^3$精确到百位,所以D选项不符合题意。故选B。

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