一、角的大小比较和角的有关概念
1、角的有关概念
（1）角的概念
①有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边。
②角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形，把起始位置的射线叫始边，终止位置的射线叫终边。
（2）平角、周角
平角和周角
射线$OA$绕点$O$旋转，当终止位置$OB$和起始位置$OA$成一条直线时，所成的角叫做平角。当起始射线$OA$又回到起始位置时，所成的角叫做周角。
其中，1平角=180°，1周角=360°，所以1周角=2平角=4直角。
2、角的分类
锐角：$0°<α<90°$。
直角：$α=90°$。
钝角：$90°<α<180°$。
平角：$α=180°$。
周角：$α=360°$。
锐角<直角<钝角<平角<周角。
3、余角和补角
（1）余角
如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角，即其中每一个角是另一个角的余角。
（2）余角的性质
同角（等角）的余角相等。
（3）补角
如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角。
（4）补角的性质
同角（等角）的补角相等。
4、角的比较与运算
（1）角的比较
度量法：比较角的大小，可先用量角器分别量出每个角的度数，然后按照度数来比较角的大小。
叠合法：把两角叠合在一起比较大小。用这种方法比较两个角的大小，一定要使两个角的顶点及一边重合，另一边落在重合这条边的同侧。
（2）角的平分线
一般地，从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线。
二、角的大小比较的相关例题
下列说法错误的是___
A．角的大小与角两边的长短无关
B．角的大小和它们度数的大小是一致的
C．用10倍的放大镜看一个10°的角是100°
D．20.5°的角与$20°30′$的角一样大
答案：C
解析：A．角的大小与角两边的长短无关，说法正确；B．角的大小和它们度数的大小是一致的，说法正确；C．用10倍的放大镜看一个10°的角是10°，本选项说法不正确；D．$20.5°=20°30′$，20.5°的角与$20°30′$的角一样大，说法正确。故选C。
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