

简单几何体的三视图和位置的规定

2021-03-10

文/听风

一、简单几何体的三视图和位置的规定

1、视图的定义

当我们从某一方向观察一个物体时，所看到的平面图形叫做物体的一个视图。视图可以看作物体在某一方向光线下的正投影。

2、三视图

（1）我们用三个互相垂直的平面（例如墙角处的三面墙壁）作为投影面，其中正对着我们的平面叫做正面，下方的平面叫做水平面，右边的平面叫做侧面。一个物体（例如一个长方体）在三个投影面内进行正投影，在正面内得到的由前向后观察物体的视图叫做主视图；在水平面内得到的由上向下观察物体的视图叫做俯视图；在侧面内得到的由左向右观察物体的视图叫做左视图。

（2）三视图位置的规定

主视图在左上方，它正下方应是俯视图，左视图在主视图的右侧。并且使主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高平齐，左视图与俯视图的宽相等。

3、由视图还原几何体

由三视图描述几何体，一般先根据各视图想象从各个方向看到的几何体形状，然后综合起来确定几何体的形状，再根据三个视图“长对正、高平齐、宽相等”的关系，确定轮廓线的位置以及各个面的尺寸。

4、根据三视图求几何体的体积或表面积

由三视图求几何体的体积或表面积，首先要根据三视图描述几何体（或画出表面展开图），再根据三视图“长对正、高平齐、宽相等”的关系和轮廓线的位置确定各个方向的尺寸，然后用面积公式求出表面积或用体积公式求体积。

二、简单几何体的三视图的相关例题

下列几何体中三视图相同的是___

A．圆柱 B．圆锥 C．三棱柱 D．球体

答案：D

解析：A选项，圆柱的主视图和左视图为长方形，俯视图为圆，不相同，A错误；B选项，圆锥的主视图和左视图为三角形，俯视图为圆及圆心，不相同，B错误；C选项，三棱柱的三视图分别为中间有一条虚线的矩形，矩形，三角形，C错误；D选项，球体的三视图均为相同的圆, D正确。故选D。