三角形中位线定理和中位线

一、三角形中位线定理和中位线

1、三角形的中位线

连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线（三角形有三条中位线）。

中位线与中线的区别：中位线是中点与中点的连线，中线是顶点与对边中点的连线。

2、三角形中位线定理

三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半。

作用：在已知两边中点的条件下，证明线段的平行关系及线段的倍分关系。

二、三角形中位线定理的相关例题

三角形的面积是60 cm$^2$，则它的三条中位线组成的三角形的面积是___

A．25 cm$^2$ B．20 cm$^2$

C．15 cm$^2$ D．30 cm$^2$

答案：C

解析：三角形三条中位线所围成的三角形与原三角形相似，相似比为$\frac{1}{2}$，∴面积比为$\frac{1}{4}$。∴它的三条中位线组成的三角形的面积是$60×\frac{1}{4}=15\ {\rm cm}^2$。故选C。

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