梯形中位线定理和梯形中位线

一、梯形中位线定理和梯形中位线

1、梯形中位线

连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线。梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半。

2、梯形中位线定理

梯形的中位线$L$平行于底边，且其长度为上底$a$加下底$b$和的一半，用符号表示是$L=\frac{a+b}{2}$。

已知中位线长度和高，就能求出梯形的面积，即$S=\frac{2Lh}{2}=Lh$。

二、梯形中位线定理的相关例题

梯形$ABCD$中，$AD∥BC$，$EF$是梯形的中位线，若$AD∶BC=$$1∶3$，$AD=a$，$EF=$___

A．$a$

B．$2a$

C．$3a$

D．$4a$

答案：B

解析：∵$AD∶BC=1∶3$，$AD=a$，∴$BC=3a$。∵梯形$ABCD$中，$AD∥BC$，$EF$是梯形的中位钱，∴$EF=\frac{1}{2}(AD+BC)=2a$，故选B。

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