绝对值的定义和意义

文/小贪心

一、绝对值的定义和意义

1、绝对值的定义

一般地,数轴上表示数$a$的点与原点的距离叫做数$a$的绝对值,记作$|a|$。

2、绝对值的意义

绝对值的代数意义:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。即

(1)如果$a>0$,那么$|a|=a$;

(2)如果$a=0$,那么$|a|=0$;

(3)如果$a<0$,那么$|a|=-a$。

绝对值的几何意义:一个数的绝对值就是表示这个数的点到原点的距离,离原点的距离越远,绝对值越大;离原点的距离越近,绝对值越小。

3、绝对值的性质

绝对值具有非负性,即有$|a|\geqslant0$;若几个数的绝对值的和为0,则每个数都等于0,即$|a|+$$|b|+$$\cdots+$$|m|=0$,则$a=$$b=$$\cdots=$$m=0$。

二、绝对值的相关例题

-3的绝对值等于___

A.-3 B.3 C.±3 D.$-\frac{1}{3}$

答案:B

解析:一个负数的绝对值是它的相反数,得$|-3|=$$-(-3)=$$3$。故选B。

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