方程与等式的关系及区别

文/冯庆

一、方程与等式的关系及区别

1、方程

含有未知数的等式叫做方程

方程有两层含义:(1)方程必须是一个等式,即是用等号连接而成的式子。(2)方程中必有一个待确定的数,即未知的字母,这个字母就是未知数。如$2+x=1$。

2、等式

用等号来表示相等关系的式子叫做等式。等式的主体是相等关系。

等式的性质:

(1)等式的性质1

等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等。

如果$a=b$,那么$a±c=$$b±c$。

(2)等式的性质2

等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等。

如果$a=b$,那么$ac=bc$;如果$a=b$$(c≠0)$,那么$\frac{a}{c}=\frac{b}{c}$。

3、方程与等式的区别与联系

(1)区别

方程一定是等式,并且是含有未知数的等式。而等式不一定是方程,因为等式不一定含有未知数。

(2)联系

方程是特殊的等式,方程和等式的关系是从属关系,且有不可逆性。

二、方程与等式的关系的相关例题

下列说法中正确的是___

A.含有未知数的式子叫方程

B.能够成为等式的式子叫方程

C.方程就是等式,等式就是方程

D.方程就是含有未知数的等式

答案:D

解析:A.$x+1$含有未知数,但不是方程, A选项错误;B.2+1=3是等式,但不是方程, B选项错误;C.2+1=3是等式,但不是方程, C选项错误;D.方程就是含有未知数的等式,D选项正确;故选D。

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