确定圆的条件和圆的定义

文/安洛

一、确定圆的条件和圆的定义

1、圆的定义

在一个平面内,线段$OA$绕它固定的一个端点$O$旋转一周,另一个端点$A$ 所形成的图形叫做圆。其固定的端点$O$叫做圆心,线段$OA$叫做半径。以点$O$为圆心的圆,记作“$⊙O$”,读作“圆$O$”。

此外,圆心为$O$,半径为$r$的圆可以看成是所有到定点$O$的距离等于定长$r$的点的集合。

2、确定圆的条件

(1)圆心;(2)半径

3、弦:连接圆上任意两点的线段叫做弦。

4、直径:经过圆心的弦叫做直径。

5、弧:圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧。以$A$,$B$为端点的弧记作$\overset{\frown} {AB}$,读作“圆弧$AB$”或“弧$AB$”。

圆的任意一条非直径的弦把圆分成两条不同长的弧,大于半圆的弧叫做优弧,一般用三个点表示;小于半圆的弧叫做劣弧。

6、半圆:圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧,每一条弧都叫做半圆。

7、等圆、等弧:能够重合的两个圆叫做等圆。

容易看出:半径相等的两个圆是等圆;反过来,同圆或等圆的半径相等。在同圆或等圆中,能够互相重合的弧叫做等弧。

二、确定圆的条件的相关例题

下列说法正确的是___

A.一个点可以确定一条直线

B.两个点可以确定两条直线

C.三个点可以确定一个圆

D.不在同一直线上的三点确定一个圆

答案:D

解析:A.根据两点确定一条直线可知说法错误;B.两点可以确定一条直线,故说法错误;C.不在同一直线上的三点确定一个圆,故说法错误;D.正确。故选D。

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