合并同类项的概念和法则

文/乳此胸猛

一、合并同类项的概念和法则

1、同类项

(1)同类项的概念

所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。

(2)判断同类项的标准是“两同”

① 所含字母相同;

② 相同字母的指数分别相同。

2、合并同类项

(1)合并同类项的概念

把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项。

通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小(降幂)或者从小到大(升幂)的顺序排列,如$-4x^2+$$5x+5$也可以写成$5+5x-$$4x^2$。

(2)合并同类项法则

合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的和,且字母连同它的指数不变。

二、合并同类项的相关例题

下列各方程合并同类项不正确的是

A.由$3x-2x=3$合并同类项,得$x=3$

B.由$3x-4x=3$合并同类项,得$-x=3$

C.由$6x-2x+3x=12$合并同类项,得$x=12$

D.$-3x+2x=5$合并同类项,得$-x=5$

答案:C

解析:A.由$3x-2x=3$合并同类项$3x-2x=x$,得$x=3$,正确。

B.由$3x-4x=3$,合并同类项$3x-4x=-x$,得$-x=3$,正确。

C.由$6x-2x+3x=12$合并同类项$(6-2+3)x=7x$,得$x=12$不正确。

D.$-3x+2x=5$合并同类项$(-3+2)x=-x$,得$-x=5$,正确。故选择C。

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