分式的值为零的条件和分式的概念

文/水上君子

一、分式的值为零的条件和分式的概念

1、分式的概念

一般地,如果$A$,$B$表示两个整式,并且$B$中含有字母,那么式子$\frac{A}{B}$叫做分式。分式$\frac{A}{B}$中,$A$叫做分子,$B$叫做分母。

2、分式有意义的条件

分式的分母表示除数,由于除数不能为0,所以分式的分母不能为0。即当$B≠0$时,分式$\frac{A}{B}$才有意义。

3、分式的值为0的条件

当分式的分子等于0,且分母不等于0时,分式的值为0,即当$A=0$,且$B≠0$时,分式$\frac{A}{B}=0$。

二、分式的值为零的条件的相关例题

若分式$\frac{x^2-1}{x-1}$的值为0,则$x$的值为___

A.0 B.1 C.-1 D.±1

答案:C

解析:根据分式的值为0的条件可得:$x^2-1=0$且$x-1≠0$,∴$x=-1$。

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