圆的周长和性质

文/杨蛮多

一、圆的周长和性质

1、圆

一条线段围绕着它固定的一端在平面内转动一周,它的另一端就会画一条封闭的曲线,这条封闭的曲线就叫做圆。曲线上每一点到圆心的距离都相等。

2、圆的性质

(1)在同一个圆里,半径有无数条,所有的半径都相等;直径是半径的2倍,半径等于直径的$\frac{1}{2}$。

(2)圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。

(3)圆是轴对称图形,任何一条直径所在的直线都是圆的对称轴,一个圆有无数条对称轴。

(4)圆也是中心对称图形,其对称中心是圆心。

3、圆的周长和面积

圆的周长$C=2πr$($r$为圆的半径)。

圆的面积$S=πr^2$($r$为圆的半径)。

4、圆环的周长和面积

圆环的周长=外圆的周长+内圆的周长,

圆环的面积=外圆的面积$-$内圆的面积。

二、圆的周长的相关例题

如果甲圆周长是乙圆周长的$\frac{3}{4}$,那么甲圆直径是乙圆直径的___

A.$\frac{4}{3}$ B.$\frac{3}{4}$ C.$\frac{16}{9}$ D.$\frac{9}{16}$

答案:B

解析:因为圆的周长=圆的直径×$π$,所以圆的周长的比等于圆的直径的比,根据甲圆周长是乙圆周长的$\frac{3}{4}$,可得甲圆直径是乙圆直径的$\frac{3}{4}$。故选B。

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