鸡兔同笼问题及相关公式

文/我的皇帝

一、鸡兔同笼问题及相关公式

1、鸡兔同笼问题

已知鸡与兔的总头数和总脚数,求鸡和兔共有多少只的问题。

2、相关公式

假设全是鸡,则有:

兔只数=(总脚数$-$2×总头数)÷2。

鸡只数=总头数$-$兔只数。

假设全是兔,则有:

鸡只数=(4×总头数$-$总脚数)÷2。

兔只数=总头数$-$鸡只数。

二、鸡兔同笼的相关例题

鸡兔共有27只,鸡和兔的总脚数为86,请问有多少只鸡和多少只兔。

答案:11只鸡,16只兔

解析:假设全是鸡,则兔只数为(86$-$2×27)÷2=16(只), 鸡的只数为27$-$16=11(只)。假设全是兔,则鸡的只数为(4×27$-$86)÷2=11(只),兔的只数为27$-$11=16(只)。

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