环形跑道问题的定义及相关公式

一、环形跑道问题的定义及相关公式

1、环形跑道问题

环形跑道问题，从同一地点出发，如果是相向而行，则每相遇一次合走一圈（每隔第一次相遇时间就相遇一次）第几次相遇就合几圈；如果是同向而行，则每多跑一圈就追上一次（每隔第一次追及时间就追上一次）第几次追上就多跑几圈。

2、环形跑道问题的相关公式

（1）基本公式：路程=速度×时间；路程÷时间=速度；路程÷速度=时间。

（2）相遇问题（相向）：相遇时间=路程和÷速度和。

（3）追及问题（同向）：追及时间=路程差÷速度差。

二、环形跑道问题的相关例题

幸福村小学有一条200米长的环形跑道，冬冬和晶晶同时从起跑线起跑，冬冬每秒钟跑6米，晶晶每秒钟跑4米，问冬冬第一次追上晶晶时两人各跑了多少米，第2次追上晶晶时两人各跑了多少圈?

答案：冬冬第一次追上晶晶，冬冬跑了600米，晶晶跑了400米。冬冬第二次追上晶晶，冬冬跑了6圈，晶晶跑了4圈。

解析：①冬冬第一次追上晶晶所需要的时间：$200÷$$(6-4)=$$100$（秒）。②冬冬第一次追上晶晶时他所跑的路程应为：$6×$$100=$$600$（米）。③晶晶第一次被追上时所跑的路程：$4×$$100=$$400$（米）。④冬冬第二次追上晶晶时所跑的圈数：$(600×$$2)÷$$200=6$（圈）。⑤晶晶第2次被追上时所跑的圈数：$(400×$$2)÷$$200=4$（圈）。

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