线性相关的三种判断方法

令向量组的线性组合为零（零向量），研究系数的取值情况，线性组合为零当且仅当系数皆为零，则该向量组线性无关；若存在不全为零的系数，使得线性组合为零，则该向量组线性相关。通过向量组的正交性研究向量组的相关性。当向量组所含向量的个数多于向量的维数时，该向量组一定线性相关。

线性相关定理

1、向量a1,a2,…,an(n≧2)线性相关的充要条件是这n个向量中的一个为其余(n-1)个向量的线性组合。

2、一个向量线性相关的充分条件是它是一个零向量。

3、两个向量a、b共线的充要条件是a、b线性相关。

4、三个向量a、b、c共面的充要条件是a、b、c线性相关。

5、n+1个n维向量总是线性相关。【个数大于维数必相关】

小编推荐

1.甲午年是哪一年 计算方法是什么

2.不去学校复读怎么报名高考 2024复读生高考报名方法

3.初中辍学怎么提升学历 有哪些方法

4.艺考2024文化分要求 备考方法有哪些

5.零基础学金融从哪开始 有什么方法

6.小学文凭怎么提升学历 有哪些方法

7.穷人最快的挣钱方法 有哪些赚钱快的路子

8.时区划分及计算方法 具体规则