韦达定理公式变形6个 有哪些恒等变形

文/蓝馨瑶

法国数学家弗朗索瓦·韦达在著作《论方程的识别与订正》中建立了方程根与系数的关系,由于韦达最早发现了这种关系,人们把这个关系称为韦达定理。我们在使用韦达定理进行解题时,经常会对一些代数进行恒等变形,具体如下。

韦达定理公式变形

韦达定理的定义

韦达定理在求根的对称函数,讨论二次方程根的符号、解对称方程组以及解一些有关二次曲线的问题都凸显出独特的作用。

根的判别式是判定方程是否有实根的充要条件,韦达定理说明了根与系数的关系。无论方程有无实数根,实系数一元二次方程的根与系数之间适合韦达定理。判别式与韦达定理的结合,则更有效地说明与判定一元二次方程根的状况和特征。

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