为什么复数不能比较大小

文/深夜的树阴

因为数学上所谓大小的定义是在(实)数轴上,右边的比左边的大,而复数的表示要引入虚数轴,在平面上表示,所以也就不符合关于大和小的定义。形如z=a+bi(a,b均为实数)的数称为复数,其中a称为实部,b称为虚部,i称为虚数单位。当z的虚部等于零时,常称z为实数。

为什么复数不能比较大小

复数z=a+bi (a,b为实数)
当b=0时,z为实数,可以比较大小;
当b不为零时,z为虚数,(a=0时为纯虚数),不能比较大小.
数学上所谓大小的定义是,在(实)数轴上右边的比左边的大.而复数的表示要引入虚数轴,在平面上表示,所以也就不符合关于大和小的定义.而且定义复数的大小也似乎没有什么意义。

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