不等式是高考的重要内容之一，今天小编就为大家准备了关于不等式的知识点汇总，希望可以帮助大家更好地温习相关知识。
不等式的基本性质
不等式的性质有：对称性；传递性；加法单调性，即同向不等式可加性；乘法单调性；同向正值不等式可乘性；正值不等式可乘方；正值不等式可开方；倒数法则。不等式就是用大于，小于，大于等于，小于等于连接而成的数学式子。
不等式的性质另一种表达方式：
1、如果x>y，那么y<x；如果y<x，那么x style="padding: 0px; box-sizing: border-box; margin: 0px; -webkit-user-drag: auto !important; user-select: text !important;">y；（对称性）
2、如果x>y，y>z；那么x>z；（传递性）
3、如果x>y，而z为任意实数或整式，那么x+z>y+z,即不等式两边同时加或减去同一个整式，不等号方向不变；
4、如果x>y，z>0，那么xz>yz ,即不等式两边同时乘（或除以）同一个大于0的整式，不等号方向不变；
5、如果x>y，z<0，那么xz<yz, 即不等式两边同时乘（或除以）同一个小于0的整式，不等号方向改变；<="" p="" style="padding: 0px; box-sizing: border-box; margin: 0px; -webkit-user-drag: auto !important; user-select: text !important;">
6、如果x>y，m>n，那么x+m>y+n；
7、如果x>y>0，m>n>0，那么xm>yn；
8、如果x>y>0，那么x的n次幂>y的n次幂（n为正数），x的n次幂。
不等式的解集求法
求不等式的解集可以先把各个不等式的解集表示在数轴上，观察公共部分。然后去括号，移项，合并同类项，系数化为一时要注意到底是除以了一个正数还是负数。
一.步骤
去分母（注意乘以一个正数的公分母，这样就不变号），去括号，移项，合并同类项，系数化为一（这里注意到底是除以了一个正数还是负数）
二.求不等式组的解集的方法：
1、把各个不等式的解集表示在数轴上，观察公共部分。
2、不等式组的解集不外乎以下4种情况：
若a<b，
当x>b时；（同大取大）
当x<a时；（同小取小）
当a<x<b时；（大小小大中间找）
当x<a且x>b时无解，（大大小小无处找）
三.重点：
一元一次不等式组的解法，求公共解集的方法；
四.难点：
1、含有字母系数的不等式组的解集的讨论；
2、一元一次不等式组与二元一次方程组的综合问题。
五.不等式确定解集：
1、比两个值都大，就比大的还大(同大取大）；
2、比两个值都小，就比小的还小(同小取小）；
3、比大的大，比小的小，无解（大大小小取不了）；
4、比小的大，比大的小，有解在中间（小大大小取中间）。
三个或三个以上不等式组成的不等式组，可以类推。
小编推荐
1.四川射洪中学2024高三10月月考理科数学试题及答案解析
3.四川射洪中学2024高三10月月考文科数学试题及答案解析
4.四川省江油中学2024高三10月月考理科数学试题及答案解析
5.成都树德中学2024高三10月阶段性测试理科数学试题及答案
6.成都树德中学2024高三10月阶段性测试文科数学试题及答案
8.佳木斯高中教学联合体2024高三10月月考数学试题及答案
下载文档