纯虚数条件是a=O,b不等于0。如果a=1,z=2i是纯虚数,成立如果z是纯虚数,则a+1≠0且a^2-1=0,解得a=1所以a=1。是复数“z=a^2-1+(a+1)i是纯虚数”的充分必要条件。
复数包括实数和虚数,虚数分为纯虚数和非纯虚数,形如a+bi,纯虚数为(A=0,B不等于0)非纯虚数为(A不等于0,B也不等于0 )
所以纯虚数也属于虚数。
一、性质不同
1、纯虚数:一个实数乘以i称为纯虚数。
2、虚数:在复数域中,负数-1的平方根记为i(即i²=-1)。
二、计算方式不同
1、纯虚数计算方式:当a=0,b≠0时,叫作纯虚数。
2、虚数计算方式:当b≠0时,叫作虚数。
三、表达形式不同
1、纯虚数表达形式:z=bi(b≠0)
2、虚数表达形式:a=a+i
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