全微分存在偏导数一定存在吗

不一定。全微分存在是偏导连续的必要不充分条件，函数连续是偏导存在的既不充分也不必要条件，函数连续是全微分存在的必要不充分条件，偏导存在是全微分存在的必要不充分条件，偏导存在是偏导连续的必要不充分条件。

x方向的偏导：

设有二元函数z=f(x,y)，点(x0,y0)是其定义域D内一点。把y固定在y0而让x在x0有增量△x，相应地函数z=f(x,y)有增量(称为对x的偏增量)△z=f(x0+△x,y0)-f(x0,y0)。

如果△z与△x之比当△x→0时的极限存在，那么此极限值称为函数z=f(x,y)在(x0,y0)处对x的偏导数，记作f'x(x0,y0)或。函数z=f(x,y)在(x0,y0)处对x的偏导数，实际上就是把y固定在y0看成常数后，一元函数z=f(x,y0)在x0处的导数。

y方向的偏导：

同样，把x固定在x0，让y有增量△y，如果极限存在那么此极限称为函数z=(x,y)在(x0,y0)处对y的偏导数。记作f'y(x0,y0)。

小编推荐

1.冷门专业就一定不好就业吗 哪些冷门专业薪资高

2.专科一定不如本科吗 二者有何区别

3.沙特国王科技大学存在吗 位置在哪里

4.韩国留学一定不要陷入哪些误区？山理工为您详情解答！

5.在韩国大学选课之前你一定要知道这些！

6.艺术类专业一定要艺考吗 不艺考能报哪些专业

7.初二怎样提高数学成绩？建议初二的家长一定要看

8.飞行技术专业一定是飞行员吗 就业方向有哪些