数学归纳法的三个步骤是:1、证明当n=1时命题成立;2、证明当n=m时命题成立;3、证明当n=m+1时命题成立。
数学归纳法的三个步骤是:1、证明当n=1时命题成立;2、证明当n=m时命题成立;3、证明当n=m+1时命题成立。这种方法的原理在于:首先证明在某个起点值时命题成立,然后证明从一个值到下一个值的过程有效。当这两点都已经证明,那么任意值都可以通过反复使用这个方法推导出来。
归纳可分为完全归纳法和不完全归纳法。完全归纳法是前提包含该类对象的全体,从而对该类对象作出一般性结论的方法。
归纳和演绎反映了人们认识事物两条方向相反的思维途径,前者是从个别到一般的思维运动,后者是从一般到个别的思维运动。
归纳推理是从认识研究个别事物到总结、概括一般性规律的推断过程。在进行归纳和概括的时候,解释者不单纯运用归纳推理,同时也运用演绎法。
数学归纳法就是一种证明方式。
通过过归纳,可以使杂乱无章的数学条理化,使大量的数学系统化。归纳是在比较的基础上进行的。通过比较,找出数学间的相同点和差异点,然后把具有相同点的数学归为同一类,把具有差异点的数学分成不同的类。最终达到数学上的证明。
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