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高三文科数学试卷分析

2016-12-23

文/鏉庡潖

高考新课标甲卷特点是稳定中适当降低难度，基础中尽量体现灵活，传承中始终坚持创新，应用中更加贴近民生。文科数学各个模块的教学基本呈现出“必修是基础、选修促提升”的特点，整体上知识点分配均衡。各部分知识的分数值基本延续近年的分布结构，这也使得历年的高考试卷成为了备考首选参考资料。

高三文科数学试卷特点及评价

命题知识和考点的分析：考查的重点紧紧围绕高考的目标与要求，仅仅考查学生的数学基础知识和基本技能，注意考查学生对于重要数学思想、方法和技巧的掌握程度，注重对学生逻辑思维能力、归纳分析能力、空间想象能力和运用知识解决实际问题能力的考查力度欠佳。

试卷题型、卷面的分析：整个卷面分为客观题和主观题两部分。其中客观题分为选择题12道，每题5分，填空题4道，每题5分，共计80分。主观题6道，第一道题10分，其余每题各12分，共计75分。卷面总分150分。试卷共24道题：1~12是选择题(分值5*12)，13~16是填空题(分值5*4)，17~21是必做解答题(12*5),22~24是选做解答题(10*3)。

1.选择题部分：

基本上保持与往年相同的难度和广度，依旧是对于知识全面性的考察。其中分别涵盖了：集合、复数、数列、概率、圆锥曲线、三视图、导数与函数图象、指数对数函数与单调性、立体几何、三角函数;文科还涉及了解三角形与函数图象平移。

其中理科4题，几何概型与具体情景的结合较紧密，需要对生活实际中抽象出概率模型;理科10题，解析几何，对考生的数形结合能力与计算能力都有一定要求;理科11题，空间几何体的截面问题一直也是立体几何客观题考察的难点;文科5题，函数图象平移，是易错点，对于这类问题要分清我们是针对x的平移，而不是x的复合形式;文科12题，对于导数与单调性，二次函数图象性质两者的结合，具有较高综合性。

2.填空题部分：

难度适中。分别对向量、二项展开式(三角函数-文)、数列(直线与圆-文)、线性规划进行了考察。其中第16题，文理同题。这道题考察的重点仍然是把实际情景抽象成不等式的表述，同时分清限制条件所确定的可行域与目标函数。

3.解答题部分：

理17题，考察解三角形中正弦定理的边角互化;余弦定理与面积公式结合属于常规考法。

文17题，考察了等差数列的通项公式与等比数列求和公式，是较为基础的考察。

理18题，考察了证明面面垂直条件;二面角的求法。这道题的难点依然在于空间坐标系的建立。这也体现近几年立体几何变化的趋势——即考察重点从法向量与线面、二面角、动点问题的计算，逐渐转化为考察空间想象能力，即坐标系的建立。

文18题，今年文科第一问出题角度忽然转变，以往已知中点，求证平行或垂直关系;近年则变为已知垂直关系(投影)，逆向证明点为中点。许多考生反应拿到题无从下手，与以往练**均不一样。导致失分，甚至是影响后边的做题心情。第2问体积问题属于常规考法。

理/文19题，概率题是历年高考数学最能与实际结合的问题。理科此题问法，侧重概率的加法与乘法公式的运用;而文科偏重分段函数的表达;至于对以柱状图为代表的若干统计图的理解，均值求法也一直是文理科概率题的共同考察点。

理20题，第一问对考生几何条件转化有一定要求，如果考生有足够敏感性，从题干中看到往圆锥曲线方向转化，第一问应该不成问题;第二问虽然是常规的弦长面积问题，但是它是整张试卷计算量的体现，这要求考生在一轮二轮复**中打下了良好的计算基础，才会应对起来不那么吃力。

文20题，考察抛物线中弦长的比例;直线与抛物线位置关系。属于常规考法。做题的着手点，在于把“文字语言”转变“图形语言”，再转换“代数语言”，对于暂时未知点，设其坐标，找它在哪条曲线或直线上，则满足曲线或直线方程，再联立求解，对文科生仍有一定计算的难度。

理/文21，导数此题文理采用同一个函数，文科侧重单调区间求法与已知函数零点反求参数范围;理科除了以上两点，又加入了不等式的证明。这里需要强调的是，此处不等式证明，是建立在函数两个零点基础上。也就是说，其实我们以大体了解函数图象，从而在此基础上去证明不等式。

选做22，考察圆中直角与切线;圆中的垂直于平行关系;

选做23，极坐标与参数方程转化，需要强调一点，第2问在极坐标下解更容易。

选做24，绝对值不等式的考察。

高三文科数学命题特点与复习建议

纵观整张试卷，我们不难发现新课标卷的以下三个特点，而针对这些特点我也给出如下建议。

1、知识广度

选择填空仅有的16道题，对如下：集合、函数性质与图象、导数、基本初等函数、三角函数、解三角形、数列、向量、线性规划、复数、三视图、立体几何、概率、二项展开式、直线与圆、圆锥曲线，16个知识板块均有涉及。

考察的知识点之细腻，知识板块内与板块间的联系之紧密，都是命题人所主要考虑的。这些题目单独拿出来在每章考都不难。而综合在一张试卷，甚至综合在某道题考察多个点，都对考生来说都不是一件特别容易的事。这就要求我们在平时学**，特别是像暑假寒假这样的有集中学**的条件时，更加注重对数学的知识体系和逻辑框架的建立和养成。

2、逻辑的严密与思想方法的灵活

试卷主观题部分，会把考生的思维过程完整的呈现给改卷人。针对这部分对于高一高二同学，和高三同学有不一样的要求。对于高一高二同学，是数学思想和方法养成的最好时候，我们通过专项的训练，可以针对性的提升这部分能力。而对于高三同学，除了要综合以往所学的，还要格外注重解题规范性、完整性。要在平时书写时，就以高考标准要求自己。

3、实际问题的数学转化

近年来高考数学试题，在加强基础知识考查的同时，突出能力立意。以能力立意，就是从问题入手，把握学科的整体意义，用统一的数学观点组织材料，对知识的考查倾向于理解和运用。

它要求我们除了有坚实的数学基础外，对于复杂问题的拆分，数学模型的具体选用，恰当的翻译与计算也有很高的要求。我们严格按照“审题-翻译-计算”三步走的策略来针对性训练，可以对此类型问题有较好的把握。

高三文科数学学生存在的主要问题

(一)通过对本份试卷的教学导向性的认真分析，我们就会发现，本份试卷设计具有以下几个方面的特点对教学产生了积极的引导作用：

1、注重考查对知识概念的本质理解及运用;

2、注重对于计算基本功和重点知识变形能力的考查;

3、注重各个知识点之间的巧妙结合与综合运用;如第16小题。

4、注重对有关重要数学思想、方法及技巧的考查(如整体计算思想、分类讨论思想、化归与转化思想、函数与方程思想、换元思想、数形结合思想);

(二)通过对所抽取的几十份学生答卷情况的认真分析，我们不难发现目前学生在数学学习方面仍旧存在以下几个方面的问题：

1、学生的学习态度、习惯和责任感均有一定的问题;

2、对于典型题型和基本题型的基本思路和解法掌握不熟练;

3、书面表达和做题基本功不过硬，书写格式不规范，逻辑混乱;

4、基本的计算能力和比较简单的变形能力欠佳;

5、观察分析问题的能力不够，思维推理的能力差;

6、克服困难、摆脱困境、积极寻找思路的信心、勇气不足。

高三文科数学教学调整方案

1、在平时的课堂教学中，多注意有意识的对学生进行本学科学科特点、知识结构及学习方法的教育和培养。端正学习态度，激发学习兴趣，养成良好的学习习惯，严谨治学、持之以恒，静下心来，认真学习。由于高中课堂容量大，知识内容也比较多，所以课堂上学生亲自动手练习的机会比较少，作为老师一定要让学生养成课前预习和课后复习的良好习惯。同时也要通过监督、抽查和检测的方式进行督促，还要教育他们养成善于总结归纳的习惯。

2、通过讲、练、测等方式让学生熟练掌握一些基本题型和典型题型的基本做法及思路。为进一步做难题做好铺垫并打下坚实的基础。

3、在讲基本概念时注意对概念的本质、内涵及意义的讲解，并重点讲解概念的几种重要的考查角度及方式。

4、知道思路并不等于会做，更不等于能作对。把自己知道的思路用文字熟练、清晰、规范、准确的表达出来是每个学生都要努力练就的一项十分重要的基本功。不会表达、字迹潦草、眼高手低、毫无逻辑顺序、书写不规范是许多学生常犯的错误，我们每位教师平时要注意纠正。

5、数学题中几乎每一道题都要经过灵活、严密的变形和计算。在高考数学考试中可以毫不夸张的说，计算和变形基本功占到所有数学基本功的60%——70%。变形是解题的生命，没有变形也就没有解题思路的发现和产生。同时，倘若没有过硬的计算基本功作为做题的保障，也许很多自己原本会做的题也会前功尽弃、半途而废。教师在教学中要注意培养学生过硬的计算和变形基本功，努力做到快、准、巧、活。

6、从某种意义上讲，数学同哲学一样，都是在培养人的思维能力，教给人们观察、处理、解决问题的方法及技巧。而计算只不过是它的一种辅助工具罢了。那么，这就提醒我们在平时的教学工作中不要照本宣科、就题讲题，而要研究题型，努力引导和启迪学生的思路，交给学生解决问题的方法、思想、技巧和思路。让学生养成善于思考、独立思考、勤于思考的习惯。避免犯思维推理能力不强、思维全面严谨程度不够、思维层次不深的思维幼稚症。

7、无论教师还是学生，在拿到难题的第一感觉都是思维暂时陷于困境，不知如何去做。这是我们在数学教研和数学学习的过程中经常会遇到的情况。数学教学就是要教会学生面对困难积极应对，激发自己的思维，通过观察分析和联想推理积极的思索、探寻思路。正是在这种不断地苦苦求索的过程中我们的思维能力和水平才能得到有效的提高。所以，在平时的数学教学活动中，我们不仅要讲解和传授思维的原理、方法和技巧，而且也要经常鼓励和支持学生对问题大胆思索、敢于尝试，树立信心、勇于提出自己的独到见解与思路。

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