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高考数学变态得分法高分必备

2017-12-13

文/续往事

高考数学考高分的同学不仅是自身实力高，而且还掌握了答题技巧。因此小编整理了一些高考数学得分的方法，供参考。

高考数学整体答题技巧

解题一"慢"一"快"，效果相得益彰

有些考生在考场上一味求快，结果题意未清，条件未全，便急于解答，岂不知"欲速则不达"，结果思路受阻或进入死胡同，导致失败。所以我建议"审题要慢，解答要快"，审题时整个解题过程的"基础工程"，题目本事是怎样解题的信息源，必须充分弄懂题意，综合所有条件，提炼解题线索，形成整体认识，思路一旦出现，则尽量快速完成，防止"超时失分"（因答题时间不足而未做完试题失分）

力求运算准确，争取一次成功

数学高考题时间短，容量大，不允许做大量细致的解后检查，所以要力求运算准确，争取一次成功。解题速度是建立在解题准确度的基础上的，中间数据常常从数量、性质上影响后继各步的解答，因此在以快为上的前提下，还要稳扎稳打，层层有据，步步准确，不能为追求速度而丢掉准确度，或是丢掉重要的得分步骤。

讲究规范书写，力争既对又全

考试的有一个特点就是以卷面为依据，这就要求不但要会而且要对、对而且要全、全而且要规范。会而不对，令人惋惜；对而不全，得分不高；表述不规范、书写不工整又是造成非智力性因素失分的主要原因之一，会影响阅卷老师的"感情分"。

遇到难题不弃，寻求策略得分

会做的题当然要做对、做全、得满分，而不会做的或是难题该怎样得分呢？首先遇到难题不要放弃，岂不知"易题得满分难，难题得小分易"，一般的难题第一、二问都是能得分的，即使一点思路都没有，我们不妨罗列一些相关的重要步骤和公式，也许不觉中已找到了解题的思路。再就是要学会"分段得分"，高考数学解答题评分的总原则是"分段给分"，即会多少知识给多少分，所以你可能前面某个地方卡住了，可以先跳过去，假定它是正确的，向后求解；或是前后两问无联系，只做其中某一问等等。

高考数学选择题技巧

1.特值检验法：对于具有一般性的数学问题，我们在解题过程中，可以将问题特殊化，利用问题在某一特殊情况下不真，则它在一般情况下不真这一原理，达到去伪存真的目的。

2.极端性原则：将所要研究的问题向极端状态进行分析，使因果关系变得更加明显，从而达到迅速解决问题的目的。极端性多数应用在求极值、取值范围、解析几何上面，很多计算步骤繁琐、计算量大的题，一但采用极端性去分析，那么就能瞬间解决问题。

3.剔除法：利用已知条件提供的信息，从四个选项中剔除掉三个错误的答案，从而达到正确选择的目的。这是一种常用的方法，尤其是答案为定值，或者有数值范围时，取特殊点代入验证即可排除。

4.数形结合法：由题目条件，作出符合题意的图形或图象，借助图形或图象的直观性，经过简单的推理或计算，从而得出答案的方法。数形结合的好处就是直观，甚至可以用量角尺直接量出结果来。

5.递推归纳法：通过题目条件进行推理，寻找规律，从而归纳出正确答案的方法。

6.顺推破解法：利用数学定理、公式、法则、定义和题意，通过直接演算推理得出结果的方法。

7.逆推验证法：（代答案入题验证法）：将所有选择答案代入进行验证，从而否定错误答案而得出正确答案的方法。

8.正难则反法：从题的正面解决比较难时，可从答案出发逐步逆推找出符合条件的结论，或从反面出发得出结论。

9.特征分析法：对题设和选择答案的特点进行分析，发现规律，归纳得出正确判断的方法。

10.估值选择法：有些问题，由于题目条件限制，无法（或没有必要）进行精准的运算和判断，此时只能借助估算，通过观察、分析、比较、推算，从面得出正确判断的方法

高考数学各类型题解题技巧

三角函数题

第一步一般都是需要将三角函数化简成标准形式asin（wx+fai）+c，接下来按题做就行了，注意二倍角的降幂作用以及辅助角（合一）公式，周期公式，对称轴、对称中心、单调区间、最大值、最小值都是用整体法求解。

求最值时通过自变量的范围推到里面整体u=wx+fai的范围，然后可以直接画sinu的图像，避免画平移的图像。

这部分题还有一种就是解三角形的问题，运用正弦定理、余弦定理、面积公式，通常有两个方向，即角化成边和边化成角，得根据具体问题具体分析哪个方便一些，遇到复杂的题就把未知量列成未知数，根据定理列方程组，然后解方程组即可。

数列题

注意等差、等比数列通项公式、前n项和公式；证明数列是等差或等比直接用定义法（后项减前项为常数/后项比前项为常数），求数列通项公式，如为等差或等比直接代公式即可。

其它的一般注意类型采用不同的方法（已知sn求an、已知sn与an关系求an（前两种都是利用an=sn-sn-1，注意讨论n=1、n>；1），累加法、累乘法、构造法（所求数列本身不是等差或等比，需要将所求数列适当变形构造成新数列lamt，通过构造一个新数列使其为等差或等比，便可求其通项，再间接求出所求数列通项）。

数列的求和第一步要注意通项公式的形式，然后选择合适的方法（直接法、分组求和法、裂项相消法、错位相减法、倒序相加法等）进行求解。

第二题是立体几何题，证明题注意各种证明类型的方法（判定定理、性质定理），注意引辅助线，一般都是对角线、中点、成比例的点、等腰等边三角形中点等等，理科其实证明不出来直接用向量法也是可以的。计算题主要是体积，注意将字母换位（等体积法）；

线面距离用等体积法。理科还有求二面角、线面角等，用建立空间坐标系的方法（向量法）比较简单，注意各个点的坐标的计算，不要算错。

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概率与统计题

主要有频率分布直方图，注意纵坐标（频率/组距）。求概率的问题，文科列举，然后数数，别数错、数少了啊，概率=满足条件的个数/所有可能的个数；

理科用排列组合算数。独立性检验根据公式算k方值，别算错数了，会查表，用1减查完的概率。

回归分析，根据数据代入公式（公式中各项的意义）即可求出直线方程，注意（x平均，y平均）点满足直线方程。

理科还有随机变量分布列问题，注意列表时把可能取到的所有值都列出，别少了，然后分别算概率，最后检查所有概率和是否是1，不是1说明要不你概率算错了，要不随机变量数少了。

圆锥曲线题

第一问求曲线方程，注意方法（定义法、待定系数法、直接求轨迹法、反求法、参数方程法等等）。一定检查下第一问算的数对不，要不如果算错了第二问做出来了也白算了。

第二问有直线与圆锥曲线相交时，记住“联立完事用联立”，第一步联立，根据韦达定理得出两根之和、两根之差、因一般都是交于两点，注意验证判别式>；0，设直线时注意讨论斜率是否存在。

第二步也是最关键的就是用联立，关键是怎么用联立，即如何将题里的条件转化成你刚才联立完的x1+x2和x1x2，然后将结果代入即可，通常涉及的题型有弦长问题（代入弦长公式）、定比分点问题（根据比例关系建立三点坐标之间的一个关系式（横坐标或纵坐标）。

再根据根与系数的关系建立圆锥曲线上的两点坐标的两个关系式，从这三个关系式入手解决）、点对称问题（利用两点关于直线对称的两个条件，即这两点的连线与对称轴垂直和这两点的中点在对称轴上）、定点问题（直线y=kx+b过定点即找出k与b的关系，如b=5k+7，然后将b代入到直线方程y=kx+5k+7=k（x+5）+7即可找出定点（-5，7））、定值问题（基本思想是函数思想。

将要证明或要求解的量表示为某个合适变量（斜率、截距或坐标）的函数，通过适当化简，消去变量即得定值。）、最值或范围问题（基本思想还是函数思想，将要求解的量表示为某个合适变量（斜率、截距或坐标）的函数，利用函数求值域的方法（首先要求变量的范围即定义域—别忘了delt>；0，然后运用求值域的各种方法—直接法、换元法、图像法、导数法、均值不等式法（注意验证“=”）等）求出最值（最大、最小），即范围也求出来了）。

抽象的证明问题别光用眼睛在那看，得设出里面的未知量，通过设而不求思想证明问题。