1/n为什么是发散的

作为数列1/n是收敛的，以1/n作为通项构成的级数是发散的，这个的发散性基本思想是：“分段组合，适当缩小”。

证明过程

中世纪后期的数学家Oresme在1360年就证明了这个级数是发散的。

1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+1/7+1/8+...

1/2+1/2+(1/4+1/4)+(1/8+1/8+1/8+1/8)+...

注意后一个级数每一项对应的分数都小于调和级数中每一项，而且后面级数的括号中的数值和都为1/2，这样的1/2有无穷多个，所以后一个级数是趋向无穷大的，进而调和级数也是发散的。

小编推荐

1.伦敦大学金史密斯学院主要有什么专业 哪些受欢迎

2.伦敦大学金史密斯学院申请时间 什么时候截止

3.2025史政生能报管理学专业吗 有什么报考建议

4.435-465分适合上什么大学 如何填报志愿

5.阿伯斯威大学申请时间在什么时候 几月份截止

6.384分能上什么医学专科大学 怎么填报志愿

7.高考396左右可以上什么大学 怎么填报志愿

8.朴茨茅斯大学主要有什么专业 哪些受欢迎