植树问题的背诵口诀与公式

植树问题是指在一定的线路上，根据总路程、间隔长和棵数进行植树的问题。要学会植树问题，首先要区分“段数”和“棵数”，下面这个口诀，可以帮大家理解两者的关系：

植树问题的口诀技巧

口诀是什么

两头都有段数小，

两头没有段数大，

只有一头或封闭，段数棵树一样大。

植树问题一般分成以下3种情况：

一、非封闭线路

1、两端都植树：段数=棵树-1

2、只有一端植树：段数=棵树

3、两端都不种树：段数=棵树+1

二、封闭线路

段数=棵树

其他数量关系：

全长＝株距×段数

段数＝全长÷株距

株距＝全长÷段数

例：学校组织大家植树，四（2）班的同学被安排在马路一边栽树，每2棵树之间的距离是8米，问第1棵树和第6棵树相距多少米？

解析：在非封闭路线上两端都植树，段数＝棵数－1。株距是8米，全长＝段数×株距，即可求出答案。

解：

段数：6－1＝5（段）

全长：5×8＝40（米）

答：第1棵和第6课相距40米。

锯木头和爬楼梯问题也可以利用植树问题公式来解决！

例：把一根木头锯成3段，要锯几次？如果每锯一次用3分钟，一共要锯多少分钟？

解析：由图可知这道题相当于非封闭线路上两端都没植树，段数＝棵数＋1。这里的棵数指被锯了几次，所以锯了2次。

解：

锯了：3-1=2（次）

总共锯了：2×3=6（分钟）。

答：要锯2次，总共要锯6分钟

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