可导一定连续吗

文/冷荼

可导一定连续,连续不一定可导。可以导的函数的话,如果确定一点那么就知道之后一点的走向,不会有突变。

连续与可导的关系

1.连续的函数不一定可导;
2.可导的函数是连续的函数;
3.越是高阶可导函数曲线越是光滑;
4.存在处处连续但处处不可导的函数。
左导数和右导数存在且“相等”,才是函数在该点可导的充要条件,不是左极限=右极限(左右极限都存在)。连续是函数的取值,可导是函数的变化率,当然可导是更高一个层次。

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