互不相容和相互独立的区别

文/冷荼

A与B独立,二者没有任何关系。A的发生与否,不影响B是否发生,二者没有必然关系,二者可以同时发生。A与B不相容,有A就没有B,有B就没有A,二者只能有一个发生。

有什么区别

设有A、B两个集合

如果A、B互不相容,

则A∩B=Φ,P(A∩B)=0,P(B│A)=P(A│B)=0

如果A、B相互独立,

则P(A∩B)=P(A)P(B),P(B│A)=P(B),P(A│B)=P(A)

相互独立

定义:设A,B是两事件,如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B),则称事件A,B相互独立,简称A,B独立。

注:1.P(A∩B)就是P(AB)

2.若P(A)>0,P(B)>0则A,B相互独立与A,B互不相容不能同时成立,即独立必相容,互斥必联系。

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