圆的面积公式及推导过程

文/热心看者

圆是一种几何图形,指的是平面中到一个定点距离为定值的所有点的集合。这个给定的点称为圆的圆心,作为定值的距离称为圆的半径。那么圆的面积公式是什么呢,下面小编为大家详细介绍一下,共大家参考。

圆的面积公式

圆面积公式是圆周率*半径的平方,用字母可以表示为:S=πr²或S=π*(d/2)²。其中π表示圆周率,r表示半径,d表示直径。把圆平均分成若干份,可以拼成一个近似的长方形。

推导过程

长方形的宽就等于圆的半径(r),长方形的长就是圆周长(C)的一半。长方形的面积是ab,那圆的面积就是:圆的半径(r)乘以二分之一周长C,S=r*C/2=r*πr。

圆形相关公式

圆周率:π(数值为3.1415926至3.1415927之间……无限不循环小数),通常采用3.14作为π的数值

圆面积:S=πr²;S=π(d/2)²

半圆的面积:S半圆=(πr^2)/2

圆环面积:S大圆-S小圆=π(R^2-r^2)(R为大圆半径,r为小圆半径)

圆的周长:C=2πr或c=πd

半圆的周长:d+(πd)/2或者d+πr

扇形弧长:L=圆心角(弧度制)*r=n°πr/180°(n为圆心角)

扇形面积:S=nπr²/360=Lr/2(L为扇形的弧长)

圆的直径:d=2r

圆锥侧面积:S=πrl(l为母线长)

圆锥底面半径:r=n°/360°L(L为母线长)(r为底面半径)

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