高中4个基本不等式的公式

高中4个基本不等式：√[（a²+b²）/2]≥（a+b）/2≥√ab≥2/（1/a+1/b）。平方平均数≥算术平均数≥几何平均数≥调和平均数。

基本不等式两大技巧

“1”的妙用。题目中如果出现了两个式子之和为常数，要求这两个式子的倒数之和的最小值，通常用所求这个式子乘以1，然后把1用前面的常数表示出来，并将两个式子展开即可计算。如果题目已知两个式子倒数之和为常数，求两个式子之和的最小值，方法同上。

调整系数。有时候求解两个式子之积的最大值时，需要这两个式子之和为常数，但是很多时候并不是常数，这时候需要对其中某些系数进行调整，以便使其和为常数。

基本不等式中常用公式

（1）√((a²+b²)/2)≥(a+b)/2≥√ab≥2/(1/a+1/b)。（当且仅当a=b时，等号成立）

（2）√(ab)≤(a+b)/2。（当且仅当a=b时，等号成立）

（3）a²+b²≥2ab。（当且仅当a=b时，等号成立）

（4）ab≤(a+b)²/4。（当且仅当a=b时，等号成立）

（5）||a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b|。（当且仅当a=b时，等号成立）

小编推荐

1.2023四川10月普通高中学业水平合格性考试成绩查询时间

2.高中生作文书推荐首选 哪个系列最好用

3.高中作文书推荐排名 哪款最适合高中生

4.大连市滨城高中联盟2024高三期中考试地理试题及答案解析

5.大连市滨城高中联盟2024高三期中考试政治试题及答案解析

6.大连市滨城高中联盟2024高三期中考试生物试题及答案解析

7.大连市滨城高中联盟2024高三期中考试化学试题及答案解析

8.大连市滨城高中联盟2024高三期中考试物理试题及答案解析