倒数的定义及与相反数的区别

文/离城梦

两个实数的乘积是1,则这两个数互为倒数。如:二乘以二分之一等于一,则二是二分之一的倒数,二分之一也是二的倒数。

倒数

倒数是指数学上设一个数x与其相乘的积为1的数,记为1/x,过程为“乘法逆”,除了0以外的数都存在倒数, 分子和分母相倒并且两个乘积是1的数互为倒数,0没有倒数。

倒数一般可用来表示数字的乘法逆,一般在各种数域如:有理数、实数、复数,以及模n的同余类所构成的乘法群中使用。

在复数域(实数域)中,每个除了0以外的复数(实数)都存在倒数:只要用某个数自身除1(也就是说用1除以某个数),即可得到它的倒数。

倒数和相反数的区别

(1)定义不同:

倒数:两个数相乘得一,称这两个数互为倒数;相反数:两个数符号相反,相加得零,成这两个数互为相反数。

(2)特例不同:

0没有倒数,0有相反数,0的相反数是0。

(3)符号不同:

一个数的倒数和它本身符号相同,一个数的相反数和它本身符号相反。

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