不等式的性质和解法

解法：移项，通分，使不等式右边得0；分子分母分解因式；像解高次不等式一样用“穿线法”解即可；要注意条件，分母，能否取等。

基本性质

①如果x>y，那么y<x；如果y<x，那么x>y；（对称性）

②如果x>y，y>z；那么x>z；（传递性）

③如果x>y，而z为任意实数或整式，那么x+z>y+z；（加法原则，或叫同向不等式可加性）

④ 如果x>y，z>0，那么xz>yz；如果x>y，z<0，那么xz<yz；（乘法原则）

⑤如果x>y，m>n，那么x+m>y+n；(充分不必要条件)

⑥如果x>y>0，m>n>0，那么xm>yn；

⑦如果x>y>0，那么x的n次幂>y的n次幂（n为正数)，x的n次幂<y的n次幂（n为负数）。

解法

把所有的式子都移到左边，右是0；

然后左边通分；

然后由相除大于或小于0则得到相乘大于或小于0；

然后左边因式分解；

最后用穿针发得到解；

注意如果是大于等于或小于等于0；

要考虑分母不等于0。

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